林峰聿

林峰聿蒙地卡羅模擬資產價格 切割期數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 100 200 300 1000 https://www.blogger.com/blog/post/edit/6172510459041602402/655578622297946383(因子ETF) https://keiime.blogspot.com/2024/12/spy2060.html(移動平均線) CANVAS帆布蘋果公司開發的    Box  -Muller 轉換 ，由 George Edward Pelham Box 和 Mervin Edgar Muller 提出， [  1  ] 是一種 隨機數採樣 方法，用於產生成對的 獨立 、標準、 常態分佈 （零 期望值 、單位 變異數）隨機數，給定 均勻 源 隨機數。 Raymond EAC Paley 和 Norbert Wiener 在 1934 年關於複數域中傅立葉變換的論文中 首次明確提到了這個方法。  [  2  ] 考慮到後來這些作者的地位以及他們的論文的廣泛可用性和使用，幾乎可以肯定，博克斯和穆勒非常了解其內容。 Box-Muller 轉換通常以兩種形式表示。 Box 和 Muller 給出的基本形式從區間 (0,1) 上的均勻分佈中取得兩個樣本，並將它們對應到兩個標準的常態分佈樣本。極座標形式從不同的區間 [−1,+1] 取得兩個樣本，並將它們映射到兩個常態分佈樣本，而不使用正弦或餘弦函數。 Box-Muller 轉換是作為 逆變換採樣方法 的一種計算效率更高的替代方法而開發的。 [  3  ]  Ziggurat 演算法 為 標量處理器（例如舊的 CPU）提供了更有效的方法，而 Box-Muller 轉換對於具有向量單元的處理器（例如 GPU 或現代 CPU）更為優越。 [  4  ]

永豐金網頁介紹 https://www.sinotrade.com.tw/richclub/oversea/  1960年代，經濟學家威廉夏普提出了財務分析上最重要的理論基礎—資本資產定價模型(簡稱CAPM模型)，用來衡量投資組合承擔市場風險後，可以帶來的預期報酬率。然而從70年代開始，有不少學者發現某些特性的股票，其獲得的實際報酬率相比CAPM模型計算出的預期報酬率還高，這多出來的超額報酬無法被傳統模型解釋，於是學者們針對CAPM模型做出修正，試圖加入更多影響報酬的因素，才導致後續多因子模型的誕生，進而找出有機會打敗大盤的投資組合。 因此以白話文來說，因子投資就是：「 找到某些影響股票報酬的因素，利用這些因素為投資創造超額報酬 」。 比較三支Factors ETF與傳統ETF績效 iShares MSCI USA Size Factor ETF (SIZE), 規模因子 iShares MSCI USA Momentum Factor ETF (MTUM), 動能因子 iShares MSCI USA Value Factor ETF (VLUE), 價值因子 投資學的動能momentum策略，相反是反轉contrarian策略，前者「追高殺低」，後者「買低賣高」。 STYLE指令 <style>h1{background-color:purple;color:white;border:20px solid red; border-radius: 30px; text-align:center;}</style> 投資學單因子模型 CAPM唯一的因子市場報酬率： 證券i的預期報酬率=Rf + Beta x (市場風險溢酬) 提出者Mossin, Lintner, Sharpe夏普 投資學三因子模型 CAPM因子是市場報酬率, 規模效應, 淨值市價比： 證券i的預期報酬率=Rf + Beta x (市場風險溢酬)+Beta2(規模效應)+Beta3(淨值市價比) 其他多因子模型